{"id":111026,"date":"2023-12-04T10:41:32","date_gmt":"2023-12-04T10:41:32","guid":{"rendered":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/?p=111026"},"modified":"2025-07-13T15:28:44","modified_gmt":"2025-07-13T15:28:44","slug":"como-achar-as-assintotas-de-uma-funcao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/como-achar-as-assintotas-de-uma-funcao\/","title":{"rendered":"Como achar as ass\u00edntotas de uma fun\u00e7\u00e3o?"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"question_reply\">\n<p>Para calcular a ass\u00edntota obl\u00edqua ou inclinada de uma fun\u00e7\u00e3o, <b>devemos comparar o grau do numerador e o grau do denominador<\/b>. Se o grau do numerador for exatamente um a mais do que o grau do denominador, o gr\u00e1fico da fun\u00e7\u00e3o racional ser\u00e1 aproximadamente uma linha inclinada com algumas partes complicadas no meio.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>O que \u00e9 ass\u00edntota de uma fun\u00e7\u00e3o exponencial?<\/strong><\/p>\n<p>Obs.: Reta ass\u00edntota (ou assint\u00f3tica) <b>\u00e9 uma reta tal que a dist\u00e2ncia de um ponto de uma curva a essa reta tende para zero quando o ponto se afasta ao infinito sobre a curva<\/b>. A reta assint\u00f3tica e a curva ficam arbitrariamente pr\u00f3ximas conforme se afastam da origem do sistema de coordenadas.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>O que \u00e9 uma Assintota vertical?<\/strong><\/p>\n<p>As ass\u00edntotas verticais <b>s\u00e3o os pontos x tais que o limite \u00e9 infinito<\/b>. Logo x=1 \u00e9 uma ass\u00edntota vertical de f. Como n\u00e3o h\u00e1 mais pontos no dom\u00ednio de f que podem levar a um limite infinito, esta \u00e9 a \u00fanica ass\u00edntota.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>O que \u00e9 \u00e1rea obl\u00edqua?<\/strong><\/p>\n<p>Existe a vis\u00e3o obl\u00edqua, que <b>\u00e9 um espa\u00e7o da Terra visto do c\u00e9u em forma diagonal, como se o observador estivesse em cima, mas vendo um pouco de lado<\/b>.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Quais os tipos de ass\u00edntotas?<\/strong><\/p>\n<p class=\"compact\"><b>Um gr\u00e1fico de uma fun\u00e7\u00e3o pode ter <b>ass\u00edntotas<\/b> verticais, horizontais ou obl\u00edquas.<\/b><\/p>\n<ul>\n<li><b>Ass\u00edntotas<\/b> verticais.<\/li>\n<li><b>Ass\u00edntotas<\/b> horizontais.<\/li>\n<li><b>Ass\u00edntotas<\/b> obl\u00edquas.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"h5\"><strong>O que \u00e9 ass\u00edntotas da hip\u00e9rbole?<\/strong><\/p>\n<p>As ass\u00edntotas das hip\u00e9rboles s\u00e3o <b>linhas retas das quais a curva se aproxima \u00e0 medida que os valores da vari\u00e1vel independente (x) aumentam<\/b>. Os ramos da hip\u00e9rbole aproximam-se das ass\u00edntotas, mas nunca as tocam. Todas as hip\u00e9rboles t\u00eam duas ass\u00edntotas, que se cruzam no centro da hip\u00e9rbole.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>O que \u00e9 limites laterais?<\/strong><\/p>\n<p>Um limite lateral <b>\u00e9 o valor do qual a fun\u00e7\u00e3o se aproxima conforme os valores de x se aproximam do limite por *apenas um dos lados*<\/b>. Por exemplo, f(x)=|x|\/x resulta em -1 para n\u00fameros negativos, 1 para n\u00fameros positivos, e \u00e9 indefinida para 0.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Quantas ass\u00edntotas verticais pode ter uma fun\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n<p>Uma fun\u00e7\u00e3o real de vari\u00e1vel real pode assim ter <b>infinitas<\/b> assintotas verticais, ou seja, tantas assintotas quantos os valores distintos de a existirem para que se verifique que ou o . Nota: N\u00e3o \u00e9 obrigat\u00f3rio que a n\u00e3o perten\u00e7a ao dom\u00ednio da fun\u00e7\u00e3o .<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Quais s\u00e3o os tr\u00eas tipos de vis\u00e3o?<\/strong><\/p>\n<p>&#8220;<b>Vis\u00e3o frontal \u00e9 quando vemos alguma coisa de frente.<\/b> <b>Vis\u00e3o obl\u00edqua \u00e9 quando vemos de cima e de lado.<\/b> <b>Vis\u00e3o vertical \u00e9 quando vemos de cima.<\/b>&#8220;<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Qual \u00e9 a forma obl\u00edqua?<\/strong><\/p>\n<p>Significado de Obl\u00edqua<br \/> <b>Reta que corta, n\u00e3o de modo perpendicular, outra reta ou um plano, formando um \u00e2ngulo agudo ou obtuso<\/b>.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Quando usar a barra obl\u00edqua?<\/strong><\/p>\n<p>A barra obl\u00edqua [ \/ ] \u00e9 um sinal gr\u00e1fico usado: <b>Para indicar disjun\u00e7\u00e3o e exclus\u00e3o, podendo ser substitu\u00edda pela conjun\u00e7\u00e3o ou<\/b>. Poderemos optar por: carne\/peixe\/dieta. Poderemos optar por: carne, peixe ou dieta.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Qual a f\u00f3rmula da hip\u00e9rbole?<\/strong><\/p>\n<p>E a equa\u00e7\u00e3o de uma hip\u00e9rbole se parece com: <b>&#8220;x\u00b2 sobre a\u00b2 &#8211; y\u00b2 sobre b\u00b2&#8221;, ou ela poderia ser &#8220;y\u00b2 sobre b\u00b2 &#8211; x\u00b2 sobre a\u00b2 = 1&#8221;<\/b> Veremos, ent\u00e3o, que esse problema matem\u00e1tico \u00e9 um pouco complicado porque o comprimento focal de uma hip\u00e9rbole \u00e9 igual \u00e0 raiz quadrada da soma desses dois n\u00fameros, e \u00e9 igual \u00e0 soma de &#8220;a\u00b2 + b\u00b2&#8221;.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Como saber se a ass\u00edntota e vertical ou horizontal?<\/strong><\/p>\n<p>Passo a passo para achar a <b>ass\u00edntota vertical<\/b><br \/> Fazer os limites laterais da fun\u00e7\u00e3o com tendendo aos valores problem\u00e1ticos; <b>Se<\/b> um desses limites laterais explodirem para mais <b>ou<\/b> menos infinito, quer dizer <b>que<\/b> temos uma <b>ass\u00edntota vertical<\/b>; <b>Se<\/b> os dois limites resultarem em constantes, n\u00e3o temos <b>ass\u00edntotas verticais<\/b>.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Como descobrir m\u00e1ximo \u00e9 m\u00ednimo de uma fun\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n<p>Se a derivada de f \u00e9 positiva \u00e0 esquerda de x=c e \u00e9 negativa \u00e0 direita de x=c, ent\u00e3o x=c \u00e9 um ponto de <b>m\u00e1ximo<\/b> para f. Se a derivada de f \u00e9 negativa \u00e0 esquerda de x=c e \u00e9 positiva \u00e0 direita de x=c, ent\u00e3o x=c \u00e9 um ponto de <b>m\u00ednimo<\/b> para f.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Como saber se existe limite ou n\u00e3o?<\/strong><\/p>\n<p>Em fun\u00e7\u00f5es de uma vari\u00e1vel, se a gente tiver esse limite: A vari\u00e1vel pode se aproximar ao valor de 3 somente pelo eixo : as \u00fanicas op\u00e7\u00f5es s\u00e3o pela direita e pela esquerda de 3. N\u00f3s vimos que <b>quando esses limites s\u00e3o iguais usando esses dois caminhos diferentes, o limite existe.<\/b> <b>Se forem diferentes, o limite n\u00e3o existe<\/b>.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Quando o limite tende a 0?<\/strong><\/p>\n<p>Baseado neste exemplo, podemos afirmar que quando x tende a 0 <b>esta fun\u00e7\u00e3o n\u00e3o tem os valores se aproximando de um limite bem definido<\/b>. 0, por valores maiores ou menores do que 0, os valores da fun\u00e7\u00e3o crescem sem limite.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>O que \u00e9 continuidade de uma fun\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n<p>Dizer que uma fun\u00e7\u00e3o f \u00e9 cont\u00ednua <b>quando x=c \u00e9 o mesmo que dizer que os dois lados do limite da fun\u00e7\u00e3o em x=c existem e s\u00e3o iguais a f(c)<\/b>.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Quanto \u00e9 3 elevado AX?<\/strong><\/p>\n<p>Exemplos de Potencia\u00e7\u00e3o<br \/> A express\u00e3o 3<sup>3<\/sup> equivale a <b>27<\/b>.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>Quanto \u00e9 dois elevado AX?<\/strong><\/p>\n<p>2 elevado a x =<b>1\/8<\/b>.<\/p>\n<p class=\"h5\"><strong>O que \u00e9 \u00e9 elevado AX?<\/strong><\/p>\n<p>A fun\u00e7\u00e3o exponencial natural, denotada e<sup>x<\/sup> ou exp(x) <b>\u00e9 a fun\u00e7\u00e3o exponencial cuja base \u00e9 o n\u00famero de Euler<\/b> (um n\u00famero irracional que vale aproximadamente 2,718281828). A exponencial natural \u00e9 caracterizada por ser id\u00eantica \u00e0 sua pr\u00f3pria derivada.<\/p>\n<div class=\"read_more\" style=\"display:block\"><span><strong>Leia tamb\u00e9m:<\/strong> <\/span> <span><a href=\"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/como-achar-raiz-da-funcao-do-1o-grau\/\">Como achar raiz da fun\u00e7\u00e3o do 1\u00ba Grau?<\/a><\/span><\/div>\n<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Para calcular a ass\u00edntota obl\u00edqua ou inclinada de uma fun\u00e7\u00e3o, <b>devemos comparar o grau do numerador e o grau do denominador<\/b>. Se o grau do numerador for exatamente um a mais do que o grau do denominador, o gr\u00e1fico da fun\u00e7\u00e3o racional ser\u00e1 aproximadamente uma linha inclinada com algumas partes complicadas no meio.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-111026","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-perguntas-e-respostas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/111026","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=111026"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/111026\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=111026"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=111026"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.todamateriabr.com.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=111026"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}