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Chama-se equações fracionárias numa incógnita todas as equaçõe...

Carlosmucuripbdm

Chama-se equações fracionárias numa incógnita todas as equações cuja variável figura no denominador.Abaixo segue uma equação fracionária:
2/x = x-1/x+2
Encontre os possíveis valores de x e verifique se estão de acordo com a condição de existência.

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Nicolle

largeoxed{egin{array}{l}sfdfrac{2}{x}=dfrac{x-1}{x+2}\\sf Cullet E:egin{cases}sf x e0\sf x+2 e0implies x e-2end{cases}\sfdfrac{2}{x}=dfrac{x-1}{x+2}\sf xcdot(x-1)=2dot(x+2)\sf x^2-x=2x+4\sf x^2-x-2x-4=0\sf x^2-3x-4=0\sfDelta=b^2-4ac\sf Delta=(-3)^2-4cdot1cdot(-4)\sfDelta=9+16\sfDelta=25\sf x=dfrac{-bpmsqrt{Delta}}{2a}\\sf x=dfrac{-(-3)pmsqrt{25}}{2cdot1}end{array}}

largeoxed{egin{array}{l}sf x=dfrac{3pm5}{2}egin{cases}sf x_1=dfrac{3+5}{2}=dfrac{8}{2}=4\\sf x_2=dfrac{3-5}{2}=-dfrac{2}{2}=-1end{cases}\\sf S={4,-1}end{array}}

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