Qual é a diferença entre a soma dos cem primeiros numeros pares (sem o zero) e soma dos cem primeiros números impares?
1 Resposta
NÚMEROS PARES
O conjunto seria {2, 4, 6, 8, 10, ..., 200}
PA de razão 2, primeiro termo é 2, último termo é 200
Soma dos termos de uma PA![S_{n} = frac{ (a_{1} + a_{n} ).n}{2}]()
como queremos a soma dos 100 primeiros termos
![S_{100} = frac{ (2 + 200 ).100}{2}]()
![S_{100} = frac{ (202).100}{2}]()
![S_{100} = frac{ 20200}{2}]()
![S_{100} = 10100]()
NÚMEROS ÍMPARES
O conjunto seria {1, 3, 5, 7, 9, ..., 199}
PA de razão 2, primeiro termo é 1, último termo é 199
Soma dos termos de uma PA![S_{n} = frac{ (a_{1} + a_{n} ).n}{2}]()
como queremos a soma dos 100 primeiros termos
![S_{100} = frac{ (1 + 199 ).100}{2}]()
![S_{100} = frac{ (200).100}{2}]()
![S_{100} = frac{ 20000}{2}]()
![S_{100} = 10000]()
DIFERENÇA
![S_{pares} - S_{impares} = 10100 - 10000 = 100]()
O conjunto seria {2, 4, 6, 8, 10, ..., 200}
PA de razão 2, primeiro termo é 2, último termo é 200
Soma dos termos de uma PA
como queremos a soma dos 100 primeiros termos
NÚMEROS ÍMPARES
O conjunto seria {1, 3, 5, 7, 9, ..., 199}
PA de razão 2, primeiro termo é 1, último termo é 199
Soma dos termos de uma PA
como queremos a soma dos 100 primeiros termos
DIFERENÇA
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