Sabendo que x + y = 42 determine x e y na proporção x/y = 5/9

Para resolver o problema, seguimos os passos:

1. **Definir as equações do problema:**
   - A soma \( x + y = 42 \).
   - A proporção \( \frac{x}{y} = \frac{5}{9} \), o que implica \( x = \frac{5}{9}y \).

2. **Substituir a relação de \( x \) em função de \( y \) na equação da soma:**
   \[
   \frac{5}{9}y + y = 42
   \]

3. **Simplificar a equação:**
   \[
   \frac{5}{9}y + \frac{9}{9}y = 42
   \]
   \[
   \frac{14}{9}y = 42
   \]

4. **Resolver para \( y \):**
   \[
   y = 42 \cdot \frac{9}{14}
   \]
   \[
   y = 27
   \]

5. **Determinar \( x \):**
   Substituímos \( y = 27 \) na relação \( x = \frac{5}{9}y \):
   \[
   x = \frac{5}{9} \cdot 27
   \]
   \[
   x = 15
   \]

6. **Verificar os valores:**
   - Soma: \( x + y = 15 + 27 = 42 \) (correto).
   - Proporção: \( \frac{x}{y} = \frac{15}{27} = \frac{5}{9} \) (correto).

### Solução Final:
- \( x = 15 \)
- \( y = 27 \)