Sobre os conceitos de derivadas, analise cada uma das sentença...

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Sobre os conceitos de derivadas, analise cada uma das sentenças abaixo. É correto o que se afirma em:

Alternativa A (I, apenas)

Alternativa B (II, apenas)

Alternativa C (I e III apenas)

Alternativa D (II e III apenas)

Alternativa E (I, II e III)


Sobre os conceitos de derivadas, analise cada uma das sentenças abaixo. É correto o que se afirma

1 Resposta

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Torraccapaula

Temos as seguintes funções:

I. : frac{d}{dx} sin ( {x}^{2} + 1) = 2x. cos(x {}^{2} + 1) II . frac{d}{dx} cos(e {}^{x} ) = e {}^{x} . sin (e {}^{x}) : : : : : : : : : : : : : : : : III . frac{d}{dx} g( {x}^{3}) = 3x {}^{2}. sec {}^{2} (x {}^{3}) : : : : : : : : : : : :

A questão nos pede para fazer a verificação de cada uma dessas funções. Todas essas funções fornecidas tratam-se de funções compostas, ou seja, devemos usar a regra da cadeia em cada uma delas.

1) Verificação da primeira:

frac{d}{dx} sin(x {}^{2} + 1 ) = cos( {x}^{2} + 1). frac{d}{dx} (x {}^{2} + 1) = cos(x {}^{2} + 1).2x

2) Segunda verificação:

frac{d}{dx} cos(e {}^{x} ) = - sin(e {}^{x} ).e {}^{x}

3) Terceira Verificação:

frac{d}{dx} g ({x}^{3} ) = sec {}^{2} (x {}^{3}).3x {}^{2}

Portanto podemos concluir que:

Resposta: Alternativa C
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