Um menino, de massa 30 kg, está sentado em uma cadeira, de massa 5 kg, presa a uma corda leve que passa

Fpai= 350N

Fmenino=175N

Explicação:

Vamos analisar o problema passo a passo.

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### Dados:

* Massa do menino: $m_m = 30 \, \text{kg}$
* Massa da cadeira: $m_c = 5 \, \text{kg}$
* Aceleração da gravidade: $g = 10 \, \text{m/s}^2$

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### Situação:

O menino está sentado na cadeira, que está presa por uma corda que passa por uma roldana fixa.

* De um lado da corda está o menino (com a cadeira).
* Do outro lado da corda está o pai segurando.
* Depois, o próprio menino segura a corda do outro lado.

Queremos saber:

1. A força que o **pai** exerce na corda.
2. A força que o **menino** exerce na corda (quando ele mesmo segura do outro lado).

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### Análise:

Como a roldana é ideal (sem atrito e leve), e a corda é leve e inextensível, as forças na corda são as mesmas dos dois lados quando o sistema está em equilíbrio.

A cadeira e o menino formam um sistema com peso total:

$<br/>P=(m_m+m_c)·g=(30+5)\times 10=350 \text{N}<br/>$
P = (m_m + m_c) \cdot g = (30 + 5) \times 10 = 350 \, \text{N}

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### 1) Força que o pai exerce na corda

O sistema está em equilíbrio, portanto, a força na corda do lado do pai deve equilibrar o peso do menino + cadeira:

$<br/>F_{\text{pai}}=P=350 \text{N}<br/>$
F_{\text{pai}} = P = 350 \, \text{N}

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### 2) Força que o menino exerce na corda (quando ele mesmo segura)

Agora, o menino segura a corda do outro lado da roldana.

Se o menino está segurando a corda do outro lado, ele está basicamente segurando a si mesmo + cadeira, em equilíbrio.

A força que o menino exerce na corda será igual à força na corda necessária para equilibrar o sistema, ou seja, novamente o peso total:

$<br/>F_{\text{menino}}=P=350 \text{N}<br/>$
F_{\text{menino}} = P = 350 \, \text{N}

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### Resposta final:

* **Força que o pai exerce na corda:** $\boxed{350 \, \text{N}}$
* **Força que o menino exerce na corda:** $\boxed{350 \, \text{N}}$