Calcule o posto da matriz
Calcule o posto da matriz
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Explicação passo-a-passo:
O posto de uma matriz é igual ao número de linhas não nulas quando a escrevemos na forma escada.
Dizemos que uma matriz está na forma escada se:
1) Toda linha nula está abaixo de toda linha não nula.
2) O primeiro elemento não nulo de toda linha não nula (pivô) é igual a 1.
3) Se uma coluna tem um pivô, então todos os outros elementos dessa coluna são iguais a 0.
4) Se as linhas i e j têm pivôs, com i < j, então o pivô da linha j está à direita do pivô da linha i.
![sf Big[egin{array}{cccc} sf 2 & sf 7 & sf 9 & sf -1 sf 1 & sf 1 & sf 0 & sf 1 sf 0 & sf 5 & sf 9 & sf -3 end{array}Big]~Longrightarrow^{L_2-frac{1}{2}cdot L_1~Rightarrow~L_2}~Big[egin{array}{cccc} sf 2 & sf 7 & sf 9 & sf -1 sf 0 & sf frac{-5}{2} & sf frac{-9}{2} & sf frac{3}{2} sf 0 & sf 5 & sf 9 & sf -3 end{array}Big]](/images?url=/1814/4533/d9cdc.png)
![sf Big[egin{array}{cccc} sf 2 & sf 7 & sf 9 & sf -1 sf 0 & sf frac{-5}{2} & sf frac{-9}{2} & sf frac{3}{2} sf 0 & sf 5 & sf 9 & sf -3 end{array}Big]~~egin{cases} sf frac{1}{2}cdot L_1~Rightarrow~L_1 sf frac{-2}{5}cdot L_2~Rightarrow~L_2 sf frac{1}{5}cdot L_3~Rightarrow~L_3 end{cases}~Big[egin{array}{cccc} sf 1 & sf frac{7}{2} & sf frac{9}{2} & sf frac{-1}{2} sf 0 & sf 1 & sf frac{9}{5} & sf frac{-3}{5} sf 0 & sf 1 & sf frac{9}{5} & sf frac{-3}{5} end{array}Big]](/images?url=/1814/4533/48fb7.png)
![sf Big[egin{array}{cccc} sf 1 & sf frac{7}{2} & sf frac{9}{2} & sf frac{-1}{2} sf 0 & sf 1 & sf frac{9}{5} & sf frac{-3}{5} sf 0 & sf 1 & sf frac{9}{5} & sf frac{-3}{5} end{array}Big]~egin{cases} sf L_2-L_3~Rightarrow~L_2 sf L_3-L_2~Rightarrow~L_3 end{cases}~Big[egin{array}{cccc} sf 1 & sf frac{7}{2} & sf frac{9}{2} & sf frac{-1}{2} sf 0 & sf 0 & sf 0 & sf 0 sf 0 & sf 0 & sf 0 & sf 0 end{array}Big]](/images?url=/1814/4533/65cf2.png)
Essa matriz possui 1 linha não nula, logo seu posto é 1
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