Seja uma taxa nominal de 15% a. a. com capitalização mensal, calcule: a) a taxa efetiva mensal b) a taxa efetiva anual
1 Resposta
1) Em 1 trimestre temos 3 meses. Então,
27% a.t. = 7% a.m.
A taxa efetiva trimestral será:
![(1+i)^1 = (1+0,07)^3]()
1 + i = 1,225043
i = 0,225043
i ≈ 22,5%
Alternativa correta: letra d)
2) 15% a.a. capitalizado mensalmente é igual a 1,25% a.m., já que 1 ano = 12 meses.
A taxa efetiva anula será:
![(1+i)^1 = (1+0,0125)^{12}]()
1 + i = 1,160754518
i ≈ 16,1% a.a.
Calcularemos o montante pela fórmula
![M = C(1+i)^t]()
![M = 30000(1+0,15)^4]()
M ≈ 52470,19
3) Como o desconto é comercial simples, utilizaremos a fórmula
![N = frac{A_c}{1-in}]()
Utilizando o mês 5 como data focal e chamando de x o valor nominal procurado, temos que:
![x = frac{1400}{1-0,03.2} + frac{1900}{1-0,03.1}]()
![x = frac{1400}{0,94} + frac{1900}{0,97}]()
x ≈ 3448,12
4) Utilizaremos o desconto racional composto, cuja fórmula é:
![A_r = frac{N}{(1+i)^n}]()
Utilizando o mês 0 como data focal, e chamando de x o valor da 5ª prestação, temos que:
![frac{600}{(1+0,01)^2} = 150 + frac{x}{(1+0,01)^5}]()
![x = 438,18(1,01)^5]()
x ≈ 460,53
27% a.t. = 7% a.m.
A taxa efetiva trimestral será:
1 + i = 1,225043
i = 0,225043
i ≈ 22,5%
Alternativa correta: letra d)
2) 15% a.a. capitalizado mensalmente é igual a 1,25% a.m., já que 1 ano = 12 meses.
A taxa efetiva anula será:
1 + i = 1,160754518
i ≈ 16,1% a.a.
Calcularemos o montante pela fórmula
M ≈ 52470,19
3) Como o desconto é comercial simples, utilizaremos a fórmula
Utilizando o mês 5 como data focal e chamando de x o valor nominal procurado, temos que:
x ≈ 3448,12
4) Utilizaremos o desconto racional composto, cuja fórmula é:
Utilizando o mês 0 como data focal, e chamando de x o valor da 5ª prestação, temos que:
x ≈ 460,53
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