Uma pequena empresa de assessoria contábil possui apenas 10 fu...

Vamos calcular o novo coeficiente de variação da renda dos trabalhadores após o reenquadramento salarial e os abonos concedidos.

1. Calcular o novo salário médio

O salário médio inicial é μ=R$2.500,00\\mu = R\\$ 2.500,00μ=R$2.500,00.

Cada funcionário recebeu um aumento de 10% no salário:

Novo salaˊrio=1,10×μ\\text{Novo salário} = 1{,}10 \\times \\muNovo salaˊrio=1,10×μ

Além disso, cada funcionário recebeu dois abonos fixos:

Abono total=R$150,00+R$250,00=R$400,00\\text{Abono total} = R\\$ 150{,}00 + R\\$ 250{,}00 = R\\$ 400{,}00Abono total=R$150,00+R$250,00=R$400,00

Portanto, o novo salário médio é:

Novo salaˊrio meˊdio=1,10×μ+400=1,10×2500+400=2750+400=R$3.150,00\\text{Novo salário médio} = 1{,}10 \\times \\mu + 400 = 1{,}10 \\times 2500 + 400 = 2750 + 400 = R\\$ 3.150{,}00Novo salaˊrio meˊdio=1,10×μ+400=1,10×2500+400=2750+400=R$3.150,00

2. Calcular o novo desvio padrão

O desvio padrão inicial é σ=R$400,00\\sigma = R\\$ 400{,}00σ=R$400,00.

Com o aumento percentual de 10%, o desvio padrão também é multiplicado por 1,10, pois o desvio padrão é uma medida de dispersão que escala proporcionalmente:

Novo desvio padra˜o=1,10×σ=1,10×400=R$440,00\\text{Novo desvio padrão} = 1{,}10 \\times \\sigma = 1{,}10 \\times 400 = R\\$ 440{,}00Novo desvio padra˜o=1,10×σ=1,10×400=R$440,00

Os abonos fixos de R$ 400,00 não afetam o desvio padrão, pois eles são constantes e não mudam a dispersão dos salários.

3. Calcular o novo coeficiente de variação

O coeficiente de variação é dado por:

CV=σμ×100%CV = \\frac{\\sigma}{\\mu} \\times 100\\%CV=μσ​×100%

Utilizando os novos valores calculados:

CV=4403150×100%CV = \\frac{440}{3150} \\times 100\\%CV=3150440​×100%

Vamos calcular:

CV=4403150×100≈13,97%CV = \\frac{440}{3150} \\times 100 \\approx 13{,}97\\%CV=3150440​×100≈13,97%

Portanto, o novo coeficiente de variação da renda dos trabalhadores é aproximadamente 13,97%. A alternativa correta é a que indica esse valor.