(uft/copese, 2009) uma comissão de formatura, com o intuito

Vamos resolver o problema passo a passo.

Vamos chamar o total de pessoas presentes na festa de xxx.

Dados do problema:

25\frac{2}{5}52​ das pessoas têm menos de 18 anos.

12\frac{1}{2}21​ das pessoas têm entre 18 e 28 anos.

12 pessoas têm mais de 28 anos.

Equações

A partir desses dados, podemos montar a seguinte equação:

25x+12x+12=x\frac{2}{5}x + \frac{1}{2}x + 12 = x52​x+21​x+12=x

Resolvendo a equação

Para resolver a equação, primeiro precisamos encontrar um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 5 e 2 é 10.

Multiplicamos toda a equação por 10 para eliminar as frações:

10(25x)+10(12x)+10⋅12=10x10 \left( \frac{2}{5}x \right) + 10 \left( \frac{1}{2}x \right) + 10 \cdot 12 = 10x10(52​x)+10(21​x)+10⋅12=10x

Isso resulta em:

4x+5x+120=10x4x + 5x + 120 = 10x4x+5x+120=10x

Agora, somamos os termos:

9x+120=10x9x + 120 = 10x9x+120=10x

Subtraímos 9x9x9x de ambos os lados:

120=10x−9x120 = 10x - 9x120=10x−9x 120=x120 = x120=x

Conclusão

Portanto, o total de pessoas presentes na festa foi 120.