Dada uma curva y = f (x), usaremos a derivada para obter algun...

Dada uma curva y = f (x), usaremos a derivada para obter alguns dados acerca da curva. através da primeira derivada obtemos os intervalos em que a função é crescente ou decrescente. a partir da segunda derivada, obtêm-se a concavidade da função em um intervalo e o ponto de inflexão. o ponto de inflexão é um ponto de alteração do sentido da concavidade, onde a derivada segunda muda de sinal. outra aplicação da segunda derivada é o teste para determinação dos valores máximos e mínimos locais da função. de acordo com este teste denominado de segunda derivada, dado uma função contínua, se f’(a)=0 e f’’(a)> 0, neste ponto haverá um mínimo local. se f’(a)=0 e f’’(a)< 0, neste ponto haverá um máximo local. o gráfico da derivada f’ de uma função contínua está representado a seguir: