Quantos números naturais formados por quatro algarismos há, em...

Para fazer este exercício é necessário bastante atenção ao que se pede.

Vamos separar em duas etapas e multiplica-las.

Etapa um: dezenas = centenas

Por sem tratar de números que estão "no meio", não precisamos nos preocupar com a restriçao do zero.

Então temos 10 possibilidades {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, no primeiro caso e 1 no segundo por se tratar de um número igual.

Logo, 10x1

Etapa 2: milhares diferete de unidades

Como o numero comoça na unidade dos milhares, temos o zero como restrição. Pois se comaçasse com zero teriamos um número de 3 unidades.

Então, temos {1,2,3,4,5,6,7,8,9} =  9 possibilidades para os milhares 

E para as unidades temos todo o conjunto de 0 a 9 menos uma unidade {0,1,2,,3,4,5,6,78,9}-1 =9

Assim, 9x9 possibilidades.

Logo, o total de possíveis números em milheres, centenas, dezenas e unidades, respequitivamente são: 

9x10x1x9=810