Se Igor não é comediante, então Amado n&a...

Resposta:

Igor é comediante
Amado é cantor
Carlos nao é poeta
Dênis é americano
Elza é avó
Fabio não pratica artes marciais.

Se Igor não é comediante então Amado nao é cantor, mas Igor é comediante O que torna Amado um cantor.

Ja que Igor é comediante Carlos não é poeta, Denis é americano.

Já que Fábio não pratica artes marciais, o que é verdade Elsa se torna a avó

Vamos analisar as proposições logicamente, usando raciocínio dedutivo:

### 1. Tradução simbólica:
- \( P \): Igor é comediante.
- \( Q \): Amado é cantor.
- \( R \): Carlos é poeta.
- \( S \): Dênis é americano.
- \( T \): Elza é avó.
- \( U \): Fábio pratica artes marciais.

As premissas são:

1. \( \neg P \to \neg Q \) (Se Igor não é comediante, então Amado não é cantor).
2. \( P \to (R \vee S) \) (Se Igor é comediante, então ou Carlos é poeta ou Dênis é americano).
3. \( S \to T \) (Se Dênis é americano, então Elza é avó).
4. \( T \leftrightarrow \neg \neg U \) (Elza é avó se, e somente se, Fábio pratica artes marciais).
5. \( \neg U \) (Fábio **não** pratica artes marciais).
6. \( \neg R \) (Carlos **não** é poeta).

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### 2. Análise e dedução:

**Passo 1**: \( \neg U \) implica \( \neg T \).  
De \( T \leftrightarrow \neg \neg U \), sabemos que \( T \) (Elza é avó) depende de \( U \). Como \( \neg U \), concluímos \( \neg T \): Elza não é avó.

**Passo 2**: \( \neg T \) implica \( \neg S \).  
De \( S \to T \), sabemos que, se \( T \) é falso, \( S \) também deve ser falso. Portanto, \( \neg S \): Dênis não é americano.

**Passo 3**: Avaliação de \( P \to (R \vee S) \).  
Sabemos que \( \neg R \) (Carlos não é poeta) e \( \neg S \) (Dênis não é americano). Para que \( R \vee S \) seja verdadeiro, pelo menos um dos dois deve ser verdadeiro. Assim, \( \neg R \wedge \neg S \) implica que \( R \vee S \) é falso. Logo, \( P \) não pode ser verdadeiro. Assim, \( \neg P \): Igor não é comediante.

**Passo 4**: \( \neg P \to \neg Q \).  
Sabemos que \( \neg P \). Portanto, pela primeira premissa, \( \neg Q \): Amado não é cantor.

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### 3. Conclusão:
Com base na análise, as proposições verdadeiras são:

- \( \mathbf{\neg P \text{ e } \neg S} \): Igor não é comediante e Dênis não é americano.