todo dia marcos parte de sua casa, que se encontra no ponto ,...

  ➯  Olá, sua pergunta pode ser resolvida usando o Triângulo de Pascal ou Combinação.

  ➯  Julgo mais simples o uso do Triângulo de Pascal, porém, o raciocínio usado é o mesmo em ambos.

  ➯  O Triângulo de Pascal é uma junção de todos os coeficientes do Binômio de Newton e ao mesmo tempo, todos os resultados das Combinações possíveis.

  ➯  Mas em que isso vai ajudar resolver? Ué, cada encontro entre as ruas corresponde a um coeficiente, só vamos ter que virar um pouco a imagem e inserir o Triângulo de Pascal nessa situação.

  ➯  Perceba que de A até C existem 70 caminhos diferentes e de C até B existem mais três (com a menor distância possível).

  ➯  Ou seja, existem 70 · 3 = 210 formas de ir de A até B, passando por C.

  ➯  Sabendo que existem 462  formas de ir de A até B, a probabilidade do trajeto percorrido por Marcos passe pela casa de seu amigo Fernando é de:

  ➯  Imagine linhas que ligam os pontos pela diagonal (assim como o anexo 2) temos 11 linhas, porém, existem 6 espaços entre as ruas na vertical e 5 espaços entre as ruas na horizontal, ou seja, a quantidade de formas de ir de A até B é de ou , que é a mesma coisa.

  ➯  Agora, precisamos saber a quantidade de formas de ir de A até B, passando por C.

  ➯  Entre A e C existem 8 linhas, existindo quatro espaços entre as ruas, tanto na horizontal como na vertical.

  ➯  Entre C e B existem 3 linhas, existindo dois espaços entre as ruas na vertical e um espaço na horizontal.

  ➯  A quantidade de formas de ir de A até C é de e de C até B é de ou .

  ➯  Chegando ao mesmo resultado:

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)