Um barco cuja velocidade é de 15 km/h em águas paradas vai 30...

Kamilyreis

Um barco cuja velocidade é de 15 km/h em águas paradas vai 30 km a jusante e volta em um total de 4 horas e 30 minutos. A velocidade do riacho é de ___ km/h. Digite sua resposta abaixo!.

1 Resposta

ClayverSantos

✓ A velocidade do riacho é de 5 km/h

⇒ Para descobrirmos a velocidade do Riacho primeiramente deve-se saber que a velocidade do barco em águas paradas é de 15km/h como diz a questão então dessa forma está é a velocidade em que o barco voltou da sua trajetória mas na ida passando pelo riacho o barco contou com a velocidade do riacho

Sabendo que o riacho possui 30 km de comprimento

⇒ Dessa forma a velocidade do riacho pode ser calculada sabendo que a velocidade de ida é representada por v1 = 15 + v e a velocidade de volta pode ser representada por v2 = 15 - v

Large egin{cases} v1 = velocidade  :  : de :  : ida    v2 = velocidade  :  : :  de : volta  + v =com :  : a : :  velocidade : :  do :  : riacho   - v =menos  : : a :  : velocidade  :  : do :  : riacho  end{cases}

⇒ Sabendo os valores apresentados do tempo de ida e volta basta igualar ao tempo percorrido que foi de 4 horas e 30 minutos que será usado como 4,5 que é o valor referente para a equação e dessa forma será representado como

Large 	ext{$t1 + t2 = 4 : horas :  : e :  : 30 : minutos $}

passando para forma de equação

Large 	ext{$t1 + t2 = 4,5$}

⇒ Dessa forma basta aplicarmos a equação sabendo que o comprimento do riacho é de 30km na ida e volta cujo na ida houve a velocidade do barco e a velocidade do riacho enquanto na volta houve apenas a velocidade do barco e sem a velocidade do riacho

Large 	ext{$  dfrac{30}{15 + v} $} + Large 	ext{$  dfrac{30}{15  -  v } = 4,5 $}

Large 	ext{$   dfrac{   30(15 + v) + 30(15 - v) = 4,5 }{(15 ^{2} -  {v}^{2} ) }$}

Large 	ext{$   dfrac{   450  +  cancel{30v}+ 450 - cancel{ 30v}) = 4,5 }{(15 ^{2}-  {v}^{2} ) }$}

Large 	ext{$ 900 = 4,5( {15}^{2}  -  {v}^{2} )   $}

Large 	ext{$ 900 =  4,5(225  -  { {v}^{2}) }  $}

Large 	ext{$ 900 =  1012,5  {{ - 4,5}^{2}) }  $}

Large 	ext{$ 900  -   1012,5  =  {{ - 4,5v}^{2}) }  $}

Large 	ext{$  - 112 ,5 {{ - 4,5}v^{2} }  $}

Large 	ext{$  v^{2}  =  dfrac{112,5}{2,5}   $}

Large 	ext{$  v^{2}  =  25   $}

Large 	ext{$  v  = sqrt{25}   $}

Large 	ext{$ ed{  oxed{f  v = 5} }$}

⇒ Concluímos que a velocidade do riacho é de 5km/h

Veja mais sobre cinemática em :

large 	ext{$   lue{ oxed{{oxed{f : lue{Att  :RalphaOrion}}}}}$}


Um barco cuja velocidade é de 15 km/h em águas paradas vai 30 km a jusante e volta em um total de 4
Um barco cuja velocidade é de 15 km/h em águas paradas vai 30 km a jusante e volta em um total de 4
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