Um grupo de estudantes resolveu fazer uma pesquisa sobre as pr...

Alternativa (C)

Se fizer o diagrama que tem 3 círculos que se interceptam contidos dentro de um quadrado (diagrama de Venn), você pode organizar melhor seus pensamentos.

F = carne de Frango; P = Peixes; B = carne Bovina; T = Total de alunos da sala; u = União de conjuntos; n = Interseção de conjuntos.

Sabemos que:

só F = 9

só P = 3

B n F = 7

P n B = 9

F n P n B = 4

T - ( F u P u B ) = 20

T - B = 36

T - P = 42

A interseção dos 3 círculos contem 4 elementos;

A interseção de F e B contem 7 elementos. Como já tem 4, a [interseção de F e B] menos [P] contem 3 elementos;

A interseção de P e B contém 9 elementos. Como já tem 4, a [interseção de P e B] menos [F] contém 5 elementos;

Os que gostam só de frango são 9;

Os que gostam só de peixe são 3;

20 estão fora dos 3 conjuntos;

Se os que não optaram por Peixe somam 42, e se os que só gostam de carne bovina são x, então x + 20 (vegetarianos) + 9 (só gostam de frango) + 3 (só gostam de frango e boi) = 42, ou seja, x = 10;

Se os que gostam só de Frango e Peixe são y, e os que não gostam de boi são 36, então y + 20 (vegetarianos) + 9 (só gostam de frango) + 3 (só gostam de peixe) = 36, ou seja, y = 4.

Assim, temos todas as áreas completas:

F n P n B = 4

(F n P) - B = 4

(F n B) - P = 3

(P n B) - F = 5

F - (P u B) = 9

P - (F u B) = 3

B - (F u P) = 10

T - (F u P u B) = 20

Então, a soma de cada parte é 4 + 4 + 3 + 5 + 9 + 3 + 10 + 20 = 58