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Duas forças F e F2 agem sobre um corpo de 5,00 kg. Sendo Fx =...

Alexandre Caminha

Duas forças F e F2 agem sobre um corpo de 5,00 kg. Sendo Fx = 20,0 N e F2 = 15,0 N, encontre as acelerações do corpo para as configurações de forças mostradas nas partes (a) e (b) da Figura P5.13.

Duas forças F e F2 agem sobre um corpo de 5,00 kg. Sendo Fx = 20,0 N e F2 = 15,0 N, encontre as acelerações do corpo para as configurações de forç

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Rosa Locatelli

Resposta:

a) a=(4,0i+3,0j)m/s^2, b) a=(5,5i+2,598j)m/s^2

Explicação:

Pela 2ª lei de Newton temos

F=ma

quando trabalhamos em uma única direção, mas como estamos em duas dimensões temos que pensar individualmente em cada eixo, e assim ficamos com

F_x=ma_xF_y=ma_y

isolando as acelerações

a_x=frac{F_x}{m}a_y=frac{F_y}{m}

No item a temos F_y=F_2=15N e F_x=F_1=20N

então a_x = frac{20}{5}=4,0 e a_y=frac{15}{5}=3,0

então para o item a, temos que a=(4,0i+3,0j)m/s^2 ou então a=sqrt[]{3^2+4^4} =sqrt[]{9+16} =5ms^2

No item b temos F_y=F2 imes sin(60°)=15 imesfrac{sqrt[]{3}}{2}approx12,99 e F_x=F_1+F_2 imes cos(60°)=20+15 imes1/2=20+7,5=27,5

então a_x=frac{27,5}{5}=5,5 e a_y=frac{12,99}{5}=2,598

então para o item b, temos que a=(5,5i+2,598j)m/s^2 ou entãoa=sqrt[]{5,5^2+2,598^2} approx6,083m/s^2

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