(MACKENZIE-SP) Um sistema de 5 baterias iguais, em série, alim...

(MACKENZIE-SP) Um sistema de 5 baterias iguais, em série, alimenta um resistor de 10Ω com uma corrente de 5A, ou um resistor de 28Ω com 2 A.. A força eletromotriz e a resistência interna de cada bateria, vale: a) 12V e 0,4 Ω

b) 12V e 12,0 Ω

c) 60V e 2,0 Ω

d) 6V e 1,0 Ω

e) 9V e 1,0 Ω

1 Resposta

Jvoliveiraneonpfex

Olá, @BabyAndrade

Resolução:

Equação do gerador

                                oxed{U=varepsilon-r.i}

Onde:

U=tensão elétrica ⇒ [V]

ε=força eletromotriz ⇒ [V]

i=intensidade da corrente ⇒ [A]

r=resistência interna do gerador ⇒ [Ohm]

Dados:

R₁=10 Ω

R₂=28 Ω

i₁=5 A

i₂=2 A

ε=?

r=?

A diferença de potencial nos terminais dos resistores:

                                 U=R.i\U_1=10_X5\U_1=50 V\U_2=28_X2\U_2=56 V

__________________________________________________

Aplicando a equação do gerador,

                         (I)        U=varepsilon-r.i\50=varepsilon-r.5  (x2)

                         (II)        56=varepsilon-r.2   ( x-5)

Observe que temos duas equações com duas incógnitas cada, então vamos adicioná-las... Mas antes da operação vamos multiplicar (I) e (II) para tornar o cálculo mais fácil,

                                  dfrac{100=2varepsilon-10r}{-280=-5 varepsilon+10r}+\-180=-3varepsilon\varepsilon_e_q=dfrac{180}{3}\varepsilon_e_q=60 V

__________________________________________________

A força eletromotriz de cada gerador:

                                  varepsilon=dfrac{varepsilon_e_q}{n}\varepsilon=dfrac{60}{5}\oxed{varepsilon=12 V}

__________________________________________________

Resistência interna dos geradores:

Substituindo em (I),

                                 dfrac{50}{5} =12-r.5\
=dfrac{12-10}{5}\
=dfrac{2}{5}\oxed{r=0,4 Omega}

Bons estudos! =)  

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