Um carro percorre uma estrada de rodagem, tendo mantido, do qu...

Para calcular a velocidade escalar média do carro desde o quilômetro 10 até o quilômetro 40, quando retornou, podemos usar a fórmula da velocidade média, que é dada pela razão entre a distância total percorrida e o tempo total decorrido.

Vamos dividir o percurso em três partes:

1. Do quilômetro 10 até o quilômetro 40 (30 km)
2. Do quilômetro 40 até o quilômetro 50 (10 km)
3. Do quilômetro 50 de retorno ao quilômetro 40 (10 km)

Para a primeira parte:

- Distância: 30 km
- Velocidade: 90 km/h
- Tempo: \\( \\frac{30}{90} = \\frac{1}{3} \\) hora

Para a segunda parte:

- Distância: 10 km
- Velocidade: 60 km/h
- Tempo: \\( \\frac{10}{60} = \\frac{1}{6} \\) hora

Para a terceira parte (retorno):

- Distância: 10 km
- Velocidade: 60 km/h
- Tempo: \\( \\frac{10}{60} = \\frac{1}{6} \\) hora

Agora, vamos calcular o tempo total decorrido:

\\( \\text{Tempo total} = \\frac{1}{3} + \\frac{1}{6} + \\frac{1}{6} = \\frac{3}{6} + \\frac{1}{6} + \\frac{1}{6} = 1 \\) hora

Agora, calculamos a distância total:

\\( \\text{Distância total} = 30 + 10 + 10 = 50 \\) km

Finalmente, calculamos a velocidade escalar média:

\\( \\text{Velocidade média} = \\frac{\\text{Distância total}}{\\text{Tempo total}} = \\frac{50}{1} = 50 \\) km/h

Portanto, a velocidade escalar média do carro desde o quilômetro 10 até o quilômetro 40, quando retornou, é de 50 km/h.