Um elétron a uma velocidade de 1,8 x 106 m/s se desloca horizo...

Negócio é o seguinte: para calcular a velocidade com que o elétron saiu do campo elétrico, precisamos lembrar de uma coisa. Quando um elétron de massa m (9,1 x 10-31kg e carga q (1,6 x 10-19) move-se em direção a um campo magnético uniforme B (5 x 10-4 T), surge uma força F no elétron, que faz com que sua trajetória faça uma curva, de raio de curvatura R.

No problema, temos de cara m, a massa, q, a carga, B, o campo magnético e R, o raio da trajetória circular (metade de 16, ou seja, 8 cm).

O que é necessário agora é relacionar isso tudo para alcançarmos a resposta.

Pois bem, essa força que muda a trajetória do elétron é a força centrípeta Fc. Essa força é dada pela seguinte expressão:

Fc = (m.v2)/R

Porém, essa força é a magnética já falada anteriormente. A força magnética Fm é dada pela seguinte expressão:

Fm = B.q.v

Com a força magnética é a centrípeta, podemos igualá-las e teremos:

B.q.v = (m.v2)/R

Buscamos encontrar v. Isolando-o…

v = B.q.R/m

Daí basta substituirmos os valores e teremos:

v = 7,03 x 106 m/s

Para resolver o item b, temos de lembrar que o trabalho W é igual à energia cinética Ec.

Assim, W pode ser dado pela seguinte expressão:

W = (m.v2)/2

Substituindo os valores, temos então que W = 2,25 x 10-17 J