uma corda, com centro em O, de acordo com a
figura a seguir. Ela descreve uma circunferência horizontal de raio Ro = 2,0 m, com um
período constante To = 2,0 s. Se o raio da
circunferência diminui para R = 1,5 m e o
período continua igual, T = To, determine a
razão a/ao das acelerações centrípetas na
corda, respectivamente depois e antes da
mudança, demonstrando seu raciocínio.
Demonstre também os valores de a e ao.
1 Resposta
Utilizand odefinições de cinematica de rotação, temos que esta razão entre acelerações é de 9/16.
Explicação:
Primeiramente vamos fazer os calculos de antes encontrando o comprimento da circunferência por meio do raio:
Assim ele tinha 4pi metros de circunferência e percorria esta distancia inteira no periodo de 2 segundos, então podemos encontrar sua velocidade tangencial:
Assim a velocidade tangencial era de 2pi metros por segundo, e com isso podemos encontrar a aceleração centripeta:
Assim esta aceleração é de 2pi² m/s².
Agora vamos refazer todas estas contas para o novo raio:
O comprimento:
Tendo comprimento temos a velocidade:
E finalmente a aceleração centripeta:
Assim tendo estas duas acelerações, podemos dividir um pela outra e encontrar a razão:
Assim esta razão entre acelerações é de 9/16.
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