07- enumere o conjunto das partes de m, sendo m={p, a, z} 08-...

Boa noite!!

Exercício 7:

O conjunto das partes do conjunto M são todos os subconjuntos possíveis de M. O primeiro de todos é o conjunto nulo {∅}, pois ele está contido em qualquer conjunto.

Agora podemos criar os subconjuntos formados por 1 elemento de M, são eles: {P}, {A} e {Z}.

Podemos criar agora os subconjuntos formados por 2 elementos de M, são eles: {P, A}, {P, Z} e {A, Z}.

Por fim, o subconjunto formado por 3 elementos, ou seja o próprio M: {P, A, Z}.

Então o conjunto das partes de M (P[M]) será:

P[M] = {∅, {P}, {A}, {Z}, {P, A}, {P, Z}, {A, Z}, {P, A, Z}}

Exercício 8:

Para calcularmos o quantos elementos o conjuntos das partes de um conjunto possui podemos utilizar a expressão:

Onde n(P[A]) é o número de elementos do conjunto das partes de um conjunto qualquer A e n(A) é o número de elementos do próprio conjunto qualquer A. Utilizando isso temos:

A) A = {10}

Note que é o próprio subconjunto {10} e o nulo {∅}

B) B = {10, 20}

C) = {10, 20, 30}

D) D = {10, 20, 30, 40}

Espero ter ajudado, bons estudos!