1- ao comprar frutas por um aplicativo de supermercado, Marcio...

1- ao comprar frutas por um aplicativo de supermercado, Marcio observou, também, que o valor do frete é dado pela função f(x)=-x²+10x, onde x é a quantidade de frutas, em quilogramas compradas. Esta função é um exemplo de função polinomial de 2º grau, pois ela é da forma f(x)=ax²+bx+c, com a=0. Sendo assim, responda: A) qual será o valor do frete, se Márcia comprar 5 kg de fruta?

B)Ela percebeu que para uma determinada quantidade de frutas compradas, o frete é grátis. qual essa quantidade?

1 Resposta

Lauraa

✔️ Conhecendo as práticas matemáticas acerca da função de 2.º grau, podemos dizer o que é pedido nas alternativas:

A) O valor do frete, se Márcia comprar 5 kg de fruta, corresponderá a R$ 25,00.

B) A determinada quantidade de frutas que torna o frete grátis corresponde a 10 kg.

Função de segundo grau

É aquela que tem a lei de formação geral largedisplaystyle	ext{$mathrm{f(x) = ax^2 + bx + c}$}, tendo os coeficientes a, b e c, com a ≠ 0 e com o grau máximo da incógnita = 2. O objetivo, geralmente, é calcular as raízes reais, mas também pode acontecer de haver outras coisas a serem determinadas.

Depende do que a questão requere. Nesta, por exemplo, está sendo pedido para atribuir um valor à incógnita e determinar o valor numérico obtido pela função em consequência disso, assim como para determinar o valor que zera a função, visto que a função representa o frete, então temos que há essa ligação.

Resolução do exercício

Colocando a teoria em prática, podemos desenvolver as alternativas propostas,

A) precisamos atribuir o valor 5 a x e fazer os cálculos, para obter o valor numérico:

LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{f(x) : = : -x^2 + 10x}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{f(5) : = : -5^2 + 10(5)}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{= : -25 + 10(5)}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{= : -25 + 50}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{= : oxed{25}}$}

B) temos que igualar a função a 0 e descobrir o valor que torna a igualdade algébrica verdadeira, considerando o contexto:

LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{Identificando : os : valores}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{-x^2 + 10x : = : 0}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{x : = : dfrac{-b pm sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{= : dfrac{-10 pm 10}{-2}}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{x_{1} : = : dfrac{-10 + 10}{-2}}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{= : oxed{ : 0 : }}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{x_{2} : = : dfrac{-10 - 10}{-2}}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{= : oxed{10}}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{Atribuindo : o : valor : eq : 0}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{f(10) : = : -10^2 + 10(10)}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{= : -100 + 10(10)}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{= : -100 + 100}$}   LARGEdisplaystyle	ext{$mathrm{= : oxed{ : 0 : }}$}

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