1)Dadas as funções quadráticas determine o valor do a, do b, e...

65

6, -1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 4x²+3x+2                             g(x)=3x²-4x+3

f(3) = 4(3)² +3(3) +2                       g(3)=3(3)²-4(3)+3

f(3) = 36 + 9 + 2                           g(3)=27-12+3

f(3) = 47                                        g(3)=18

f(3)+g(3)=x

47+18=x

x=65

raíz da função é o número que zera a função.

pode fazer delta e baskara ou usar soma e produto (somente quando o x² não tiver número ligado a ele, ou seja não pode ser 2x² e assim por diante).

soma e produto=

x¹ + x² = -b

Dois números que somados dão -b. Como b= -5 portanto teria que ser dois numeros que somados dão 5 (positivo). Pode ser 2 e 3, assim como poderia ser 6 e -1. Supondo que seja 6 e -1 você aplica na outra "fórmula"

x¹ . x² = c

Dois números que multiplicado dão c. Como c=-6 então tem que dar -6 (e não 6, pois o sinal deve se manter)

x¹.x² = -6

6. (-1) = -6

Então as raízes são 6 e -1.

Agora a fórmula de cima (soma e produto) é para quando o x² tem indice 1 ou -1, ou seja, diferente de 2x².-7x² e por aí vai. E também para pessoas que tem raciocínio rápido. Para os outro casos, SEMPRE é delta e bháskara.

Δ = b² - 4a.c

Δ =  (-5)² - 4.(1).(-6)

Δ = 25 + 24

Δ=49

bháskara = (-b±√Δ)/2.a

x¹ = -(-5)+√49 / 2.1        x²=-(-5)-√49 / 2.1

x¹ = 5+7/2                  x²= 5-7 / 2

x¹=6                           x²= - 1

S { -1 , 6 }

Seria a última, caso tenha trocado os números.