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2: dado senx 3/5, com x < 90° ≤ 180°, calcule a)cosx b)tgx...

ocleudice

2: dado senx 3/5, com x < 90° ≤ 180°, calcule

a)cosx
b)tgx
c)cotgx
d)sencx
e)cossecx

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Nascimentogoncalo Alexia

A) sen^{2}x + cos^{2}x = 1

(frac{3}{5})^{2} + cos^{2}x = 1

cos^{2}x = 1 - (frac{3}{5})^{2}

cos^{2}x = 1 - frac{9}{25}

cos^{2}x = frac{16}{25}

cos x = frac{+}{-} sqrt{frac{16}{25} }

cos x = frac{+}{-}frac{4}{5}

90° < x < 180°

cos x = - frac{4}{5}[/tex]

B)

tg x = frac{sen x}{cos x}

tg x = frac{frac{3}{5} }{-frac{4}{5} }

tg x = -frac{3}{4}

C)

cotg x = frac{1}{tg x}

cotg x = frac{1}{-frac{3}{4}}

cotg x = 1 . -frac{4}{3}

cotg x = -frac{4}{3}[/tex]

D)

sec = frac{1}{cos x}[/tex]

sec = frac{1}{-frac{4}{5}}

sec = -frac{5}{4}

D)

cossec = frac{1}{sen x}

cossec = frac{1}{frac{3}{5} }

cossec = frac{5}{3}

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