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2x² + 3x ≤20 Me ajudem, Preciso urgente Help

Rafaela

2x² + 3x ≤20 Me ajudem, Preciso urgente Help

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Wanessa

Olá, boa noite!

O resultado que será obtido a inequação apresentada acima no enunciado será:

Large{color{blue}{oxed{oxed{oxed{color{green}{mathsf{-4x leq x leq frac{5}{2}}}}}}}}.

Explicação passo-a-passo:

mathsf{2x^2 + 3x leq 20}

mathsf{2x^2 +3x -20 = 0}

Observe que após convertemos a inequação em uma equação, devemos lembrar da fórmula de uma equação do segundo grau, que diz que: mathsf{ax^2+bx+c}

mathsf{a = 2}

mathsf{b = 3}

mathsf{c = - 20}

Devido a esse polinômio seguir a fórmula de uma equação do segundo grau. Podemos então afirmar que o termo b, deve ser substituído pela soma e multiplicação de termos, no qual o produto seja mathsf{a cdot c = - 40}, e que sua soma resulte em mathsf{b=3}

mathsf{2x^2+3x-20=0}

Para facilitar, vamos considerar que mathsf{3=-5+8}

mathsf{2x^2 -5x+8x-20=0 }

mathsf{(2x-5) cdot (x+4)=0 }

Agora podemos encontrar as raízes da equação.

• Valor de mathsf{x^1}

mathsf{x^1=(2x-5)=0}

mathsf{x^1=2x-5=0}

oxed{color{green}{mathsf{x^1=dfrac{5}{2}}}}

• Valor de mathsf{x^2}

mathsf{x^2=(x+4)=0 }

mathsf{x^2=x+4=0 }

mathsf{x^2=-4 }

O Conjunto Solução da equação pode ser representado como:

oxed{color{red}{mathsf{S=left{x^1=frac{5}{2}; x^2=-4 ight}}}}

Vamos agora poder resolver a inequação. Observe que podemos representar x é um número que está entre as duas raízes obtidas acima.

Logo:

oxed{color{green}{mathsf{-4 leq x leq frac{5}{2}}}}

===========

Veja mais sobre o assunto nos links abaixo:

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Espero ter colaborado.

Large{oxed{oxed{Leftarrow extrm{color{purple}{Atte:} color{red}{ Deskroot}} Rightarrow}}}


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