7. Determine a soma dos ângulos internos de um polígono de 27 lados
1 Resposta
1)O número de diagonais é 119
2)O polígono possui 9 lados,ou seja n = 9,o polígono se chama eneágono.
Explicação passo-a-passo:
1)Si = 2700º
d = ?
d = n(n - 3 ) / 2
substituindo ,fica:
Si = 180(n - 2)
2700 = 180(n - 2)
2700 = 180n - 360
2700 + 360 = 180n
3060 = 180n
3060/180 = n
n = 17
d = 17(17 - 3 ) / 2
d = 17(14) / 2
d = 238/2
d = 119
2)d = n(n - 3) / 2
d = 3n
substituindo,fica:
3n = n(n - 3 ) / 2
6n = n² - 3 n
n² - 3 n = 6n
n² - 3n - 6n = 0
n² - 9n = 0
n(n - 9 ) = 0
n = 0 (desprezar)
n - 9 = 9
n = 9
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