7. Determine a soma dos ângulos internos de um polígono de 27...

Nicolle

7. Determine a soma dos ângulos internos de um polígono de 27 lados

1 Resposta

1)O número de diagonais é 119

2)O polígono possui 9 lados,ou seja n = 9,o polígono se chama eneágono.

Explicação passo-a-passo:

1)Si = 2700º

d = ?

d = n(n - 3 ) / 2

substituindo ,fica:

Si = 180(n - 2)

2700 = 180(n - 2)

2700 = 180n - 360

2700 + 360 = 180n

3060 = 180n

3060/180 = n

n = 17

d = 17(17 - 3 ) / 2

d = 17(14) / 2

d = 238/2

d = 119

2)d = n(n - 3) / 2

d = 3n

substituindo,fica:

3n = n(n - 3 ) / 2

6n = n² - 3 n

n² - 3 n = 6n

n² - 3n - 6n = 0

n² - 9n = 0

n(n - 9 ) = 0

n = 0 (desprezar)

n - 9 = 9

n = 9

0

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