9. O triângulo ABC é retângulo, pois está inscrito na semicirc...

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9. O triângulo ABC é retângulo, pois está inscrito na semicirc...

Julliagatinhappank

há 5 anos

9. O triângulo ABC é retângulo, pois está inscrito na semicircunferência, e sua hipotenusa coincide com o diâmetro. As projeções das cordas AB e AC sobre a hipotenusa medem, respectivamente 2 cm
e 8 cm. Qual é a medida dessas cordas?

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matheushenriqueguaja · Answer 1 · 2024-12-15T08:22:34-03:00

matheushenriqueguaja

há 5 mêss

Consulte a imagem em anexo.
Pelo enunciado BC= 10cm
fazendo sen alpha

= AB/10=AD/AC e cos alpha

=AC/10=8/AC => AC= sqrt{80}= 4 sqrt{5}

cm. por pitagoras temos: AB= $sqrt{BC^{2}-AC^{2} } = sqrt{100-80} = sqrt{20}= 2 sqrt{5}$ cm. E AD= AB*AC/10= ( sqrt{20} * sqrt{80})/10= sqrt{1600}/10= 40/10=4cm

.

Otriângulo abc é retângulo, pois está inscrito na semicircunferência, e sua hipotenusa coincide com

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