A bissetriz de um ângulo obtuso do losango faz com um dos lados um ângulo de 55º. Determine o valor dos ângulos agudos.
1 Resposta
O valor dos ângulos agudos é 70°.
Ângulos do losango
Na figura em anexo, o ângulo α corresponde à metade de um dos ângulos agudos do losango.
A bissetriz divide o ângulo obtuso na metade. Então, 55° corresponde à metade da medida de um dos ângulos obtusos desse losango.
Como o cruzamento das diagonais do losango forma ângulos retos (de medida igual a 90°), temos quatro triângulos retângulos.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:
α + 55° + 90° = 180°
α + 145° = 180°
α = 180° - 145°
α = 35°
Então, a medida do ângulo agudo é o dobro de 35°.
2 x 35° = 70°
Mais sobre ângulos do losango em:
22845307
#SPJ11
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