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A soma dos determinantes é igual ao determinante da soma.

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A soma dos determinantes é igual ao determinante da soma.

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EDU.IA

Essa afirmação não é verdadeira, pois há um grande número de matrizes que não seguem essa regra.

Como provar a validade?

Em matemática, quando temos uma afirmativa como essa, basta encontrar um contraexemplo para provarmos que ela é falsa. Isso mesmo, essa propriedade não é válida para todas as matrizes! Usarei matrizes 2x2 para formar o contraexemplo, pois é fácil calcular o determinante delas:

A=egin{bmatrix}1 & 01 & 0end{bmatrix} B =egin{bmatrix}0 & 2� & 1end{bmatrix}

detA = 0detB=0

A+B=egin{bmatrix}1 & 21 & 1end{bmatrix}

det(A+B) = -1

Portanto, provamos que a afirmação não é válida para todas as matrizes.

Aprenda mais sobre matrizes aqui:

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