Achar o módulo e o ângulo polar (argumento) do número complexo z = 1+i³/ 1+i
1 Resposta
modulo = 1
argumento = 270° tendo como tangente = -0.178
Explicação passo-a-passo:
i² = -1
z = 1+i³/ 1+i
z = 1 + i² * i / 1 + i
z = 1 -1 *i / 1 + i
z = 1 - i / 1 + i
z = ( 1 - i / 1 + i ) * ( 1 - i / 1 - i) --- multiplica pelo conjugado
z = ( 1 - 2i +i²) / (1 - i²)
z = ( 1 -2i - 1) / ( 1 - ( -1))
z = -2i / 2
z = - i
ou seja,
z = a + bi
a = 0 e b = -1
|z| =
|z| =
|z| =
|z| = 1
senθ = b / |z| = -1/1 = - 1
cosθ = a / |z| = 0 / 1 = 0
Ou seja sen = -1 e cos = 0
chegamos a conclusão que o argumento é 270°
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