Aderivada permite calcular a taxa de variação de uma determinada função, sendo aplicada tanto para funções de uma variável ou mais variáveis. a derivada de funções com mais de uma variável real é chamada de derivada parcial. neste contexto, determine a derivada parcial da seguinte função:
então, analise as afirmações apresentadas:
i) a derivada parcial da função em relação a x, calculada para x = 1 e y = 2, é igual a 25.
ii) a derivada parcial da função em relação a y, calculada para x = 1 e y = 2, é aproximadamente 24,17.
iii) a derivada parcial da função em relação a x, calculada para x = 0 e y = 1, é igual a 18.
é correto o que se afirma em:
então, analise as afirmações apresentadas:
i) a derivada parcial da função em relação a x, calculada para x = 1 e y = 2, é igual a 25.
ii) a derivada parcial da função em relação a y, calculada para x = 1 e y = 2, é aproximadamente 24,17.
iii) a derivada parcial da função em relação a x, calculada para x = 0 e y = 1, é igual a 18.
é correto o que se afirma em:
1 Resposta
Ao derivarmos parcialmente uma função em relação a x, a incógnita y vira constante.
Da mesma forma, se derivarmos em relação a y, a incógnita x vira constante.
Sendo , temos que:
A derivada de f em relação a x é igual a
e a derivada de f em relação a y é igual a .
Agora, vamos analisar cada uma das afirmações apresentadas:
I. Fazendo x = 1 e y = 2 em , obtemos:
.
Portanto, a afirmativa está errada.
II. Fazendo x = 1 e y = 2 em , obtemos:
.
Portanto, a afirmativa está correta.
III. Fazendo x = 0 e y = 1 em , obtemos:
.
Portanto, a afirmativa está errada.
Logo, a alternativa correta é Alternativa 4.
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