Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de u...

Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas. Conclui-se que o número de faces desse poliedro é igual a : a) 20 faces b) 12 faces c) 8 faces
d) 6 faces e) 4 faces

1 Resposta

Alexandre

Olá!


Na Geometria Plana, existe um padrão de relação entre as arestas, os vértices e as faces de um poliedro convexo. Esse padrão é previsto pela Relação de Euler, que consiste em: V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces desse poliedro.


Assim, para o poliedro do exercício, temos a seguinte igualdade:


8 - 12 + F = 2

F = 2 - 8 + 12

F = 6


Portanto, trata-se de um poliedro de 6 faces.


Espero ter ajudado, um abraço! :)

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