Aárea de um retângulo abcd e igual a 30 cm². aumentando-se 1 cm em cada lado desse retângulo a área aumenta em 12 cm². calcule as medidas ab e bc.
1 Resposta
C * L = 30
( C + 1) * ( L + 1) = 30 + 12
CL + C + L + 1 = 42
30 + C + L + 1 = 42
31 + C + L = 42
C + L = 42 - 31
C + L = 11
C = 11 - L
( 11 - L)L = 30
11L - L² - 30 = 0
L² - 11L + 30 = 0
DELTA = 121 - 120 = 1 OU V1 = 1
L = ( 11 + 1)/2
L = 12/2 = 6
C = 11 - 6 = 5
prova
area = 6 * 5 = 30 cm² confere
area = ( 6 + 1) ( 5 + 1) = 30 + 12
área = 7 * 6 = 42 confere
( C + 1) * ( L + 1) = 30 + 12
CL + C + L + 1 = 42
30 + C + L + 1 = 42
31 + C + L = 42
C + L = 42 - 31
C + L = 11
C = 11 - L
( 11 - L)L = 30
11L - L² - 30 = 0
L² - 11L + 30 = 0
DELTA = 121 - 120 = 1 OU V1 = 1
L = ( 11 + 1)/2
L = 12/2 = 6
C = 11 - 6 = 5
prova
area = 6 * 5 = 30 cm² confere
area = ( 6 + 1) ( 5 + 1) = 30 + 12
área = 7 * 6 = 42 confere
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