Asolução do sistema abaixo é o conjunto de todos os números re...

Asolução do sistema abaixo é o conjunto de todos os números reais x, tais que:


Asolução do sistema abaixo é o conjunto de todos os números reais x, tais que:

1 Resposta

liviassiqueira

Primeiramente, vamos resolver cada uma das três inequações.

1ª) 2 - 2x < 3x + 7

Subtraindo 7 a ambos os lados da inequação:

2 - 2x - 7 < 3x + 7 - 7

-2x - 5 < 3x

Somando 2x a ambos os lados da inequação:

-2x + 2x - 5 < 3x + 2x

-5 < 5x

x > -1.

2ª) 3x + 10 < 48x

Subtraindo 10 a ambos os lados da inequação:

3x + 10 - 10 < 48x - 10

3x < 48x - 10

Subtraindo 48x a ambos os lados da inequação:

3x - 48x < 48x - 10 - 48x

-45x < -10

Multiplicando a inequação por -1:

45x > 10

x > 2/9.

3ª) -1 - 3(x + 5) > -11 - 2(x + 3)

Primeiramente, vamos eliminar os parênteses:

-1 - 3x - 15 > -11 - 2x - 6

-3x - 16 > -17 - 2x

Somando 2x a ambos os lados da inequação:

-3x + 2x - 16 > -17 - 2x + 2x

-x - 16 > -17

Somando 16 a ambos os lados da inequação:

-x - 16 + 16 > -17 + 16

-x > -1

Multiplicando a inequação por -1:

x < 1.

Fazendo a interseção entre as três condições encontradas acima para x, podemos concluir que a solução do sistema é 2/9 < x < 1.

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