Calcule a hipotenusa em que possui os catetos 3 e 4
1 Resposta
A variação de temperatura para que o triângulo torne-se equilátero equivale a 1/A.
Os catetos do triângulo retângulo terão comprimento igual (Lo). Já a hipotenusa terá comprimento de -
L² = Lo² + Lo²
L = √2Lo²
L = Lo√2
Para que todos os lados sejam iguais, formando um triângulo equilátero, o comprimento final após a dilatação térmica da hipotenusa deve ser igual ao do cateto.
O comprimento final, após uma dilatação linear, pode ser calculado por meio da seguinte equação-
L = Lo + Lo.α.ΔT
Assim,
Lo√2 + Lo√2. A/√2. ΔT = Lo + Lo·A√2·ΔT
Dividindo tudo por Lo -
√2 + A·ΔT = 1 + A√2ΔT
√2 - 1 = (A√2 - A)ΔT
ΔT = √2 - 1/(A√2 - A)
ΔT = √2 - 1/A(√2 - 1)
ΔT = 1/A
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