Calcule a hipotenusa em que possui os catetos 3 e 4

Calcule a hipotenusa em que possui os catetos 3 e 4

1 Resposta

Evellyn

A variação de temperatura para que o triângulo torne-se equilátero equivale a 1/A.

Os catetos do triângulo retângulo terão comprimento igual (Lo). Já a hipotenusa terá comprimento de -

L² = Lo² + Lo²

L = √2Lo²

L = Lo√2

Para que todos os lados sejam iguais, formando um triângulo equilátero, o comprimento final após a dilatação térmica da hipotenusa deve ser igual ao do cateto.

O comprimento final, após uma dilatação linear, pode ser calculado por meio da seguinte equação-

L = Lo + Lo.α.ΔT

Assim,

Lo√2 + Lo√2. A/√2. ΔT = Lo + Lo·A√2·ΔT

Dividindo tudo por Lo -

√2 + A·ΔT = 1 + A√2ΔT

√2 - 1 = (A√2 - A)ΔT

ΔT = √2 - 1/(A√2 - A)

ΔT = √2 - 1/A(√2 - 1)

ΔT = 1/A

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