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Calcule as integrais indefinidas.a) b)c)d) e)f)g) h)i) g)

aghatahkawannysilvar

Calcule as integrais indefinidas.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
g)

1 Resposta

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Tira Duvidas

Só para constar, lembre-se de que sempre que houver integral de uma soma ou diferença, podemos dividi-la. ok

a) int { frac{ x^{2} }{ x^{2} -1} } , dx = int {1- frac{1}{ x^{2} +1} } , dx = int {1} , dx - int {frac{1}{ x^{2} +1} }} , dx = x - cotg (x) + C  

b)int { frac{ x^{2} +1}{ x^{2} } } , dx = int { frac{ x^{2} }{ x^{2} }+ frac{1}{ x^{2} } } , dx = int {1+ x^{-2} } , dx = int {1} , dx + int { x^{-2} } , dx = =1 . int , dx + int { x^{-2} } , dx = (x + C_{1}) + (frac{ x^{-1} }{-1} + C_{2} )= =(x + C_{1}) + (- frac{1}{x}+ C_{2}) = x- frac{1}{x} + C

As próximas será mais diretas ok. 

c) int { frac{sen(x)}{ cos^{2}(x) } } , dx = int { frac{sen(x)}{cos(x).cos(x)} } , dx = int { frac{sen(x)}{cos(x)} . frac{1}{cos(x)} } , dx = int {tg(x)}.sec(x) , dx =sec (x) + C

(Usei a identidade trigonométrica: sen²x + cos²x = 1, então isole cos²x e substitua)

O restante deixo em arquivo abaixo.
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