Considere os vetores v1 = (2,1, –2) e v2 = (0, 2, –1) e v3 = (...

(1) x + v = 2w | v=(3,2) e w=(-2,4)

Então:
x + (3 , -2) = 2.(-2 ,4)

x = 2.(-2 , 4) - (3 , -2)

x = (-4 , 8) - (3 , -2)

Só subtrair. 

x = (-4 - 3) , (8 - (-2))

x = -7 , 10

Resposta certa: (B)

2)
Tanto u e v quanto u e w são ortogonais, se o produto escalar entre tais vetores for nulo (0). Na segunda hipótese (II) fala sobre o produto vetorial, essa está incorreta.

O produto vetorial é anticomutativo, portanto a terceira hipótese (III) está incorreta.

Considerando o método de eliminação das incorretas e que certamente a hipótese (I) esteja correta, das alternativas propostas restam apenas 2,  a (I) e a (IV).

Então, a alternativa a ser assinalada é a (C).

Espero ter ajudado.
Mas estude e pesquise mais. Se tornar um bom profissional vai muito mais além do que responder as atividades virtuais do seu curso.

Abraços!