Dado um paralelepípedo retângulo de dimensões 2m, 3m, e 6m, ca...

A diagonal mede 7 cm. A área total mede 72 cm². O volume mede 36 cm³.

Na figura abaixo, temos que o segmento AB representa a diagonal do paralelepípedo.

Para calcularmos essa medida, precisamos calcular, antes, a medida do segmento AC.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ACD, obtemos:

AC² = 3² + 6²

AC² = 9 + 36

AC² = 45

AC = 3√5 cm.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC, obtemos:

AB² = (3√5)² + 2²

AB² = 45 + 4

AB² = 49

AB = √49

AB = 7 cm.

Considere que as dimensões do paralelepípedo são a, b e c.

A área total de um paralelepípedo é calculada pela fórmula:

Portanto, a área total do paralelepípedo é igual a:

At = 2(2.3 + 2.6 + 3.6)

At = 2(6 + 12 + 18)

At = 2.36

At = 72 cm².

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões. Portanto:

V = 2.3.6

V = 36 cm³.

Para mais informações sobre paralelepípedo: