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Dados os pontos a(x,3),b(-1,4) e c(5,2),obtenha o valor real d...

Micaela Carnaval

Dados os pontos a(x,3),b(-1,4) e c(5,2),obtenha o valor real de x de modo que o ponto a seja equidistante dos pontos b e c.

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Amandassantos Michelle

Se o ponto Aleft(x,,3 ight ) é equidistante dos pontos Bleft(-1,,4 ight ) e Cleft(5,,2 ight ), então a distância entre A e B é igual à distância entre A e C:

d_{_{AB}}=d_{_{AC}} sqrt{left(x_{_{B}}-x_{_{A}} ight )^{2}+left(y_{_{B}}-y_{_{A}} ight )^{2}}=sqrt{left(x_{_{C}}-x_{_{A}} ight )^{2}+left(y_{_{C}}-y_{_{A}} ight )^{2}} sqrt{left(-1-x ight )^{2}+left(4-3 ight )^{2}}=sqrt{left(5-x ight )^{2}+left(2-3 ight )^{2}} sqrt{left(1+2x+x^{2} ight )+left(1 ight )^{2}}=sqrt{left(25-10x+x^{2} ight )+left(-1 ight )^{2}} sqrt{1+2x+x^{2}+1}=sqrt{25-10x+x^{2}+1} sqrt{x^{2}+2x+2}=sqrt{x^{2}-10x+26} left(sqrt{x^{2}+2x+2} ight )^{2}=left(sqrt{x^{2}-10x+26} ight )^{2} x^{2}+2x+2=x^{2}-10x+26 diagup!!!!! x^{2}-diagup!!!!! x^{2}+2x+10x=26-2 12x=24 x=dfrac{24}{12} x=2

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