1 Resposta
2. sen(x+y) = sen(x).cos(y) + sen(y).cos(x)
Relação fundamental da trigonometria:
Sabendo disso, faremos:
sen^2a + cos^2a = 1
4/9 + cos^2a = 1
cos^2a = 5/9
cos a = raiz de 5/3
sen^2b + cos^2b = 1
9/16 + cos^2b = 1
cos b = raiz de 7/4
Utilizando as relações 1, 2 e a fundamental, temos:
cos(a+2b) = cos(a).cos(2b) - sen(a).sen(2b)
= {cos(a).[cos(b).cos(b)-sen(b).sen(b)]}- {sen(a).[senb.cos(b)+sen(b).cos(b)]}
= {cos(a).[cos^2(b)-sen^2(b)]} - {sen(a).[2.sen(b).cos(b)]
= {raiz de 5/3.[7/16-9/16]} - {2/3 . 2 . 3/4 . raiz de 7/4}
= {raiz de 5/3.[-2/16]} - {raiz de 7/4}
= { - raiz de 5/24 } - { raiz de 7/4 }
= { - raiz de 5/24 } - { 6.raiz de 7/24 }
= - raiz de 5 - 6 raiz de 7/24
= (-1) × (raiz de 5 + 6 raiz de 7 /24)
resposta:
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