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Determine o valor de cotgx , sabendo que cos x = 4/5 e que 3(p...

alcialuz

Determine o valor de cotgx , sabendo que cos x = 4/5 e que 3(pi)/2

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Analice

cos x=frac{4}{5} e frac{3pi}{2}
 

ullet;; Encontrando o valor do seno de x:

Utilizando a Relação Fundamental da Trigonometria:

cos^{2}x+mathrm{sen^{2},}x=1 mathrm{sen^{2},}x=1-cos^{2}x mathrm{sen^{2},}x=1-(frac{4}{5})^{2} mathrm{sen^{2},}x=1-frac{16}{25} mathrm{sen^{2},}x=frac{25-16}{25} mathrm{sen^{2},}x=frac{9}{25} mathrm{sen,}x=pm sqrt{frac{9}{25}} mathrm{sen,}x=pm frac{3}{5}

Como x é um arco do 4º quadrante, o seu seno é negativo. Logo,

mathrm{sen,}x=-frac{3}{5}

ullet;; Encontrando o valor da cotangente de x:

mathrm{cotg,}x=dfrac{cos x}{mathrm{sen,}x} mathrm{cotg,}x=dfrac{(frac{4}{5})}{(-frac{3}{5})} mathrm{cotg,}x=frac{4}{5}cdot (-frac{5}{3}) oxed{egin{array}{c} mathrm{cotg,}x=-frac{4}{3} end{array}}
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