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Determine o valor de x para cada sequência ser uma pg. em segu...

Kauany

Determine o valor de x para cada sequência ser uma pg. em seguida, expresse o termo geral de cada uma delas. (x+2,6,4x+8,24)​

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Kauany

Em uma PG sabemos temos que a divisão de dois termos consecutivos resulta na razão da PG, sendo assim

q=6/(x+2)

q=(4x+8)/6

Assim:

frac{6}{x + 2} = frac{4x + 8}{6} \ \ 36 = (x + 2)(4x + 8) \ 36 = 4 {x}^{2} + 8x + 8x + 16 \ 4 {x}^{2} + 16x - 20 = 0 \ {x}^{2} + 4x - 5 = 0 \ \ d = {4}^{2} - 4 imes 1 imes ( - 5) \ d = 16 + 20 \ d = 36 \ \ x = frac{ - 4 + sqrt{36} }{2} : ou : x = frac{ - 4 - sqrt{36} }{2} \ \ x = frac{ - 4 + 6}{2} : ou : x = frac{ - 4 - 6}{2} \ \ x = 1 : ou : x = - 5

a1=x+2

a1=1+2=3 ou a1=-5+2=-3

q=6/3=2 ou q=6/(-3)=-2

an=3*2^(n-1) ou an=-3*(-2)^(n-1)

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