Determine o valor de x para cada sequência ser uma pg. em segu...

Kauany

Determine o valor de x para cada sequência ser uma pg. em seguida, expresse o termo geral de cada uma delas. (x+2,6,4x+8,24)​

1 Resposta

Kauany

Em uma PG sabemos temos que a divisão de dois termos consecutivos resulta na razão da PG, sendo assim

q=6/(x+2)

q=(4x+8)/6

Assim:

frac{6}{x + 2}  =  frac{4x + 8}{6}  \  \ 36 = (x + 2)(4x + 8) \ 36 = 4 {x}^{2}  + 8x +  8x + 16 \ 4 {x}^{2}  + 16x - 20 = 0 \  {x}^{2}  + 4x - 5 = 0 \  \ d =  {4}^{2}  - 4  	imes 1 	imes ( - 5) \ d = 16 + 20 \ d = 36 \  \ x =  frac{ - 4 +  sqrt{36} }{2}  : ou : x =  frac{ - 4 -  sqrt{36} }{2}  \  \ x =  frac{ - 4  + 6}{2}  : ou : x =  frac{ - 4 - 6}{2}  \  \ x = 1 : ou :  x =  - 5

a1=x+2

a1=1+2=3 ou a1=-5+2=-3

q=6/3=2 ou q=6/(-3)=-2

an=3*2^(n-1) ou an=-3*(-2)^(n-1)

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