Em um município sul-mato-grossense, um agricultor perdeu parte de sua plantação devido a um incêndio por causa humana. da lavoura, em forma de quadrado de lado x, uma área retangular de x/2 metros de largura ao sul e 8 metros de comprimento ao leste foi queimada, conforme ilustra a figura, restando 2/3 (dois terços) do terreno. qual a área original da lavoura?
(a) 144 m²
(b) 48 m²
(c) 201 m²
(d) 152 m²
(e) 64 m²
(a) 144 m²
(b) 48 m²
(c) 201 m²
(d) 152 m²
(e) 64 m²
1 Resposta
A área retangular de x/2 metros de largura e 8 metros de comprimento.
Área queimada = x/2 * 8 = 4x m²
Porém, o exercício nos diz que esta área corresponde a 1/3 da área total da lavoura, já que restou 2/3 após o incêndio. Logo, se 4x é 1/3 da área total da lavoura, 4x*3 corresponde a área total da lavoura. 4x*3=12x m².
Temos que a área total da lavoura é 12x. Sabemos que a lavoura é um terreno de lado X, ou seja, sua área é x². Logo:
x²=12x. Como sabemos que x é diferente de 0:
x²/x = 12x/x
x=12. Área da lavoura = x² = 12² = 144m², letra A.
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