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Encontre o conjunto solução da equação2/x²-1 - x+3/x+1=-1urgen...

Julliagatinhappank

Encontre o conjunto solução da equação
2/x²-1 - x+3/x+1=-1
urgente!!!​

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mariaeduardadeolivei

S = { 2 }

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

frac{2}{x {}^{2} - 1 } - frac{x + 3}{x + 1} = -1

Fazendo o mmc,

frac{2}{(x + 1)(x - 1)} - frac{(x + 3)}{(x + 1)} . frac{(x - 1)}{(x - 1) } = - frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 1)(x - 1)}

Obs: Usei que os denominadores são

(x + 1).(x - 1) , (x + 1), e 1

logo o mmc valerá

(x + 1)(x - 1)

2 = - (x + 3)(x - 1) = - (x + 1)(x - 1) 2 - x {}^{2} - 2x + 3 = - x {}^{2} + 1 2 - 2x + 3 = 1 2x = 4 x = 2

Lembre-se que, por termos variáveis no denominador, temos que fazer a condição de existência da equação, colocando os denominadores diferentes de 0. Assim:

x { }^{2} - 1≠0 x {}^{2} ≠1 x ≠±1

x + 1 ≠0 x≠ - 1

Como nosso x deu 2, sem problemas.

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