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escreva a P.A em que o primeiro termo é igual a razão e o vigé...

Vaniagomes Luciano

escreva a P.A em que o primeiro termo é igual a razão e o vigésimo termo é igual a -100.Determine, tambem, a soma de seus vinte primeiros termos.

Alguém mim ajuda
Por favor ♡♡

1 Resposta

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Manuella Cristiane

Resposta:

Explicação passo a passo:

o primeiro termo é igual a razão

a₁ = r

o vigésimo termo é igual a -100

a₂₀ = -100

n = 20

aₙ = a₁ + (n - 1)r

-100 = r + (20 - 1)r

-100 = r + 19r

-100 = 20r

-100/20 = r

r = -5

PA: (-5, -10, -15, ...)

S_{n} =frac{(a_{1}+a_{n}) }{2}n\\S_{20} =frac{(a_{1}+a_{20}) }{2}n\\S_{20} =frac{(-5)+(-100) }{2}*20\\S_{20} = frac{-105}{2} *20\\S_{20} = -1050

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