Juca esqueceu o copo que usa para tomar água na porta da escola que está localizada no ponto a. ele, nesse momento, se encontra no ponto d onde está o ponto de ônibus onde pega o ônibus que usa para ir para sua casa. juca precisa ir até a porta da escola e voltar a tempo de pegar o ônibus que passa em 15 minutos. no esboço abaixo está representado o menor caminho de a para d passando por b e c que juca deve fazer para pegar o copo e voltar por esse mesmo caminho para pegar o ônibus para sua casa. qual o valor, em metros, desse trajeto? (considere = 1,4)
sabe-se que:
1. ae = 3600 cm ; ab = 20 m ; bc = 4000 mm e de = 250 dm.
2. bâe = 45° ; aêd = 90°
3. o segmento bc é paralelo ao segmento ae.
a) 18m
b) 45m
c) 49m
d) 58m
e) 90m
sabe-se que:
1. ae = 3600 cm ; ab = 20 m ; bc = 4000 mm e de = 250 dm.
2. bâe = 45° ; aêd = 90°
3. o segmento bc é paralelo ao segmento ae.
a) 18m
b) 45m
c) 49m
d) 58m
e) 90m
1 Resposta
Boa tarde Luc
trace duas verticais BB' e CC' de igual valor
sen(45) = BB'/AB
√2/2 = BB'/20√2
BB' = 20√2*√2/2 = 20 m
como A = 45°
AB' = BB' = 20 m
AB' + BC + C'E = AE = 36
20 + 4 + C'E = 36
C'E = 12
CC' = BB' = 20 m
DE - CC' = 25 - 20 = 5 m
CD é hipotenusa de um triangulo retângulo de catetos 5 e 12
CD² = 5² + 12²
CD² = 25 + 144 = 169
CD = 13
AB = 20*1.4 = 28 m
o trajeto ABCD é
AB + BC + CD = 28 + 4 + 13 = 45 m (B)
trace duas verticais BB' e CC' de igual valor
sen(45) = BB'/AB
√2/2 = BB'/20√2
BB' = 20√2*√2/2 = 20 m
como A = 45°
AB' = BB' = 20 m
AB' + BC + C'E = AE = 36
20 + 4 + C'E = 36
C'E = 12
CC' = BB' = 20 m
DE - CC' = 25 - 20 = 5 m
CD é hipotenusa de um triangulo retângulo de catetos 5 e 12
CD² = 5² + 12²
CD² = 25 + 144 = 169
CD = 13
AB = 20*1.4 = 28 m
o trajeto ABCD é
AB + BC + CD = 28 + 4 + 13 = 45 m (B)
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