Karina foi desafiada por seu amigo a resolver o seguinte enig...
Karina foi desafiada por seu amigo a resolver o seguinte enigma matemático:
"quem eu sou?
sou um polinômio do 2º grau e sou completo.
tenho apenas uma variável.
o coeficiente que acompanha o meu termo de maior grau é um múltiplo de 4.
o coeficiente que acompanha o meu termo cujo grau é 1 é um múltiplo de 3.
o meu termo independente é dado pela expressão , em que a é o coeficiente do meu termo de maior grau e b é o coeficiente do termo de grau 1."
assinale a alternativa que contém um polinômio que se enquadra em todas as condições acima:
alternativas:
b)
qual e resposta certa
"quem eu sou?
sou um polinômio do 2º grau e sou completo.
tenho apenas uma variável.
o coeficiente que acompanha o meu termo de maior grau é um múltiplo de 4.
o coeficiente que acompanha o meu termo cujo grau é 1 é um múltiplo de 3.
o meu termo independente é dado pela expressão , em que a é o coeficiente do meu termo de maior grau e b é o coeficiente do termo de grau 1."
assinale a alternativa que contém um polinômio que se enquadra em todas as condições acima:
alternativas:
b)
qual e resposta certa
1 Resposta
Um polinômio que se enquadra em todas as condições acima é 144x² + 27x + 141.
As alternativas são:
a) 27x² + 9x + 6
b) 144x² + 27x + 141
c) 144x² + 114
d) 14x² + 27x + 11
e) x² + x - 30.
Vamos analisar cada frase do enigma.
Primeiro, temos que o polinômio é do segundo grau e é completo. Então, o polinômio é da forma ax² + bx + c. Logo, a alternativa c) pode ser descartada.
Todos os polinômios possuem apenas uma variável, que é x.
Entretanto, os polinômios a) e d) não possuem um múltiplo de 4 como coeficiente que acompanha o termo de maior grau.
Temos que 141 e 30 são múltiplos de 3. Porém,
(1 + 1) - 30 = -28
(144 + 27) - 30 = 141.
ou seja, o polinômio do enigma é 144x² + 27x + 141.
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