Karina foi desafiada por seu amigo a resolver o seguinte enig...

Karina foi desafiada por seu amigo a resolver o seguinte enigma matemático:

"quem eu sou?

sou um polinômio do 2º grau e sou completo.

tenho apenas uma variável.

o coeficiente que acompanha o meu termo de maior grau é um múltiplo de 4.

o coeficiente que acompanha o meu termo cujo grau é 1 é um múltiplo de 3.

o meu termo independente é dado pela expressão , em que a é o coeficiente do meu termo de maior grau e b é o coeficiente do termo de grau 1."

assinale a alternativa que contém um polinômio que se enquadra em todas as condições acima:

alternativas:

b)

qual e resposta certa

1 Resposta

Tay

Um polinômio que se enquadra em todas as condições acima é  144x² + 27x + 141.

As alternativas são:

a) 27x² + 9x + 6

b) 144x² + 27x + 141

c) 144x² + 114

d) 14x² + 27x + 11

e) x² + x - 30.

Vamos analisar cada frase do enigma.

Primeiro, temos que o polinômio é do segundo grau e é completo. Então, o polinômio é da forma ax² + bx + c. Logo, a alternativa c) pode ser descartada.

Todos os polinômios possuem apenas uma variável, que é x.

Entretanto, os polinômios a) e d) não possuem um múltiplo de 4 como coeficiente que acompanha o termo de maior grau.

Temos que 141 e 30 são múltiplos de 3. Porém,

(1 + 1) - 30 = -28

(144 + 27) - 30 = 141.

ou seja, o polinômio do enigma é  144x² + 27x + 141.

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