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Matemática, números complexos.na segunda parte da conta; no d...

dailaneazevedo

Matemática, números complexos.
na segunda parte da conta; no denominador 1-a²i² ; porque isto resultou em 1+2a²?
entendo que i² resulta em -1, que torna -a² -> +a², porém não compreendi o 2a².
por favor explique o cálculo. obrigado.

z=2a+1/1+ai
determine o valor de a para que z seja imaginário.

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rodrigovtrn

z=frac{2a+1}{1+ai};frac{1-ai}{1-ai}\\z=frac{(2a+1)(1-ai)}{(1+ai)(1-ai)}\\z=frac{2a-2a^2i+1-ai}{1-a^2i^2}\\z=frac{(2a+1)+(-2a^2-a)i}{1+a^2}\\oxed{z=frac{2a+1}{1+a^2}-frac{a(2a+1)i}{1+a^2}}

I)

2a+1 eq0\oxed{oxed{a eqfrac{-1}{2}}};;e;;oxed{oxed{a eq0}}

II)

oxed{a eqpm,i}
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