ME AJUDEM PFVR GENTE Determine o perímetro p de um triângulo f...

ME AJUDEM PFVR GENTE Determine o perímetro p de um triângulo formado pelos pontos A(4,-2), B(-2,4) e C(-3,-1).Qual das alternativas abaixo é a correta?

A) p=√72+√50+√24

B) p=√40+√48+√24

C) p=√72+√50+√26

D) p=2√36+3√12+12

1 Resposta

Tira Duvidas

I) Distância AB:

egin{cases}A(4,-2)  ightarrow xa = 4 :  :  : ya  =   - 2  B(-2,4) ightarrow xb =  - 2 :  : ya = 4end{cases}

d_{A,B} =  sqrt{(xb - xa) {}^{2}  + (yb  - ya) {}^{2}  }   d_{A,B} =  sqrt{( - 2 - 4) {}^{2}  + (4 - ( - 2) {}^{2} }   d_{A,B} =  sqrt{( - 6) {}^{2} + (4 + 2)  {}^{2} }   d_{A,B} =   sqrt{36 + (6) {}^{2} }   d_{A,B} =  sqrt{36 + 36}    oxed{d_{A,B} = 72 : u.c }

II) Distância BC:

egin{cases} B(-2,4)  ightarrow xb =  - 2 :  :  :  : yb = 4  C(-3,-1) ightarrow xc =  - 3 :  : yc =  - 1 end{cases}

d_{B,C} =  sqrt{(xc - xb) {}^{2} + (yc - yb) {}^{2}  }   d_{B,C}  =  sqrt{( - 3 - ( - 2)) {}^{2}  + ( - 1 - 4) {}^{2} }   d_{B,C}  =  sqrt{( - 3 + 2) {}^{2}  + ( -5) {}^{2}  }   d_{B,C}  =  sqrt{( - 1) {}^{2}  + ( - 5) {}^{2} }    d_{B,C}  =  sqrt{1 + 25}    oxed{d_{B,C}  =sqrt{26} : : u.c }

III) Distância AC:

egin{cases}A(4,-2) ightarrow xa = 4 :  :  :  : ya =  - 2  C(-3,-1) ightarrow xc =  - 3 :  :  : yc =  - 1end{cases}

d_{A, C} =  sqrt{(xc - xa) {}^{2}  + (yc - ya){}^{2} }   d_{A, C} =  sqrt{( - 3 - 4){}^{2} + ( - 1 - ( - 2) {}^{2} ) }   d_{A, C} =  sqrt{( -7 ) {}^{2}  + ( - 1 + 2) { }^{2} }   d_{A, C} =  sqrt{49 + (1) }    oxed{d_{A, C} =  sqrt{50}  :  : u.c}

Letra C)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

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